conjunto

es una colección de objetos bien definidos por medio de alguna o algunas propiedades en común. por objeto entenderemos, no solo cosas físicas, como discos, computadoras, ect..., si no también abstractos, como son números,  letras, ect.

un conjunto se puede escribir en cualquiera de las siguientes maneras:

1.  forma tabular
2. forma descriptiva 
3. forma gráfica.

otras clases de conjuntos;

conjunto universo o referencia
operaciones con conjuntos; operación unión
operación intersección
operación diferencia
operación diferencia simétrica

Leyes de Morgan
Las leyes de morgan son una parte de la lógica proposicional y analítica creada por Augustus de Morgan.

las leyes de Morgan son muy útiles cuando se requiere encontrar equivalentes para proposiciones que se obtienen por negación de proposiciones compuestas.

la negación de una conjunción equivale a la disyunción de las negaciones.

  

conectivos lógicos

Conectivo

Conjunción                       Disyunción Implicación o   Condicional Doble implicación Negación Símbolo

1. ∧
2. ∨
3. →
4. ⟷
5. ~

Lectura

1. y
2. o
3. Sí, entonces
4. Sí y solo sí
5. No es cierto que…
6. No

Proposiciones: 
es una proporción o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez.

toda proposición  consta de tres partes: un sujeto,  un verbo, y un complemento  referido al verbo. 

Ejemplos:

1. p: Guatemala se encuentra en Europa.

2. q: 15−6 = 9

3. r: 2x −3 = 7

4. s: Los precios de los teléfonos celulares bajarán a fin de año.

5. t: Hola ¿cómo estás?

6. w: ¡Cómete esa fruta! 
  clases de proposición 
simples; cerradas y abiertas

porcentajes:

Hacer en cien partes iguales un todo.

Símbolo %

Ejemplo:

De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje? 

solución.

100%  =    x                  100x600          

 800        600            x= 800

                                                      x=75%

Proporciones:

es la comparación entre dos razones.

presentación;

Se lee:

a es a b como c es a d 

A  =   B       Medios
C      D         Extremos 

 Ejemplos:
36 = 8       4= 8.45=10
45    x                36

                             5x15       
3 : 5 : : 15: x    x=    5             x=25

Razones,

razones:
es la comparación entre dos cantidades y para su uso  es para la comparación de servicios,
comparación de empresas,
comparación entre cursos.
presentación;

 a :b

 a/b    se lee a es  a  b

 a÷b

Ejemplos:

     En una sala de clases hay 10 mujeres y 18 hombres. ¿Qué relación numérica existe entre el número de mujeres y el número de hombres?

12 =  5      10:19=0.55  10/18=0.55

18     9